Biorreactores: Coeficientes de transferencia de calor de pared a cabeza.
En la mayoría de los biorreactores, la transferencia de calor entre la pared y los gases del espacio de cabeza no se describe en los modelos matemáticos porque el aire ya ha salido del lecho y saldrá del biorreactor sin ninguna interacción adicional con el lecho. La situación es diferente en los biorreactores de tambor giratorio, en los que el aire del espacio de cabeza interactúa con la cama a medida que viaja a lo largo del tambor. Este aire del espacio de cabeza también interactúa con la pared del tambor. Una vez más, esta transferencia ha recibido poca atención en los biorreactores SSF.
donde D es el diámetro del tambor (m), L es la longitud del tambor (m), S es la fracción de la velocidad crítica, F es el caudal de aire de entrada (kg-aire seco s-1), y Hines el humedad del aire de entrada (kg-vapor kg-aire seco-1). Una ecuación mucho más simple, dada como una aproximación general para el flujo lineal del aire más allá de una superficie, es:
Coeficientes de transferencia de calor de pared a alrededores
El coeficiente de transferencia de calor de la pared a los alrededores (hwsurrJ s-1m-2° C-1) variará notablemente, dependiendo de si la pared del dispositivo está rodeada por aire o agua en una camisa de agua, y también por el flujo de este fluido de enfriamiento. En el caso del aire, el aire puede ser expulsado con fuerza por el fermentador (convección forzada) o no. En este último caso, el flujo se debe a la circulación natural, con el calor eliminado por «convección natural».
Se ha citado un valor de 500 J s-1m-2° C-1para hwsurrpara un biorreactor de acero inoxidable con camisa de agua. En ausencia de una camisa de agua, se pueden usar las correlaciones para paredes verticales en el aire . Para biorreactores de tambor rotatorio, en los que la pared exterior está en movimiento, se ha estimado que hwsurrsería del orden de 5 J s-1m-2° C-1, según las correlaciones proporcionadas para la transferencia de calor de los cilindros giratorios, suponiendo una diferencia de 20 ° C entre las temperaturas de la pared del tambor y el aire circundante.
Coeficientes globales de transferencia de calor
A menudo, la pared del biorreactor no se reconoce como un subsistema separado y se utiliza un coeficiente global de transferencia de calor desde el exterior del lecho al entorno (hov, J s-1m-2° C-1). El coeficiente global de transferencia de calor puede estimarse a partir de la ley de las resistencias en serie si se conocen las propiedades de transferencia de calor de los diversos componentes del sistema:
donde hbes el coeficiente de transferencia de calor del lecho (J s-1m-2° C-1), hextes el coeficiente de transferencia de calor en la superficie exterior (J s-1m-2° C-1), kwalles la conductividad térmica de la pared (J s-1m-1° C-1), y Lwalles el espesor de la pared (m). Para un biorreactor de acero inoxidable con camisa de agua, se considera un valor típico de 80 J s-1m-1° C-1para kwall. Los dos coeficientes de transferencia de calor hby hextse consideraron en algunos artículos anteriores .
En algunos casos se presentan valores de hovA de 6 a 8,5 J s-1° C-1para un biorreactor de pared de vidrio de 35 L alrededor del cual se envolvió una manguera de plástico plana que contenía agua de refrigeración. Utilizando un diámetro de 30 cm y una longitud de 50 cm, la pared curva del cilindro tiene una superficie de 0,47 m2. Esto proporciona un coeficiente global de transferencia de calor del orden de 15 J s-1m-2° C-1. Posiblemente, se pueden esperar valores de este orden de magnitud en biorreactores de laboratorio con paredes de vidrio, aunque, por supuesto, el valor exacto dependerá del grosor del vidrio utilizado. Además, se esperarían mayores valores de hov para una camisa de agua adecuada, ya que la pared de la manguera de plástico debe haber representado una resistencia adicional a la transferencia de calor. También se han presentado casos en los que, para un mezclador de sólidos industriales con camisa de acero inoxidable, adaptado para su uso como biorreactor SSF, el coeficiente de transferencia de calor total fue de 100 J s-1m-2° C-1. Dicha variación en el valor del coeficiente global de transferencia de calor no es inesperada debido a los diferentes materiales utilizados en los biorreactores a escala de laboratorio (vidrio) y biorreactores a escala industrial (acero inoxidable).