Biorreactores – Modelos de resolución rápida

No tomar en cuenta la pared del biorreactor.

Los sistemas SSF normalmente contienen varias fases que podrían tratarse como subsistemas separados. Deben escribirse ecuaciones que describan los cambios dentro de cada uno de estos subsistemas y los intercambios entre subsistemas. Con el fin de reducir el número total de ecuaciones, a menudo se decide no tratar la pared como un subsistema separado. Puede ser simplemente ignorada o puede ser agrupada junto con el lecho de sustrato. Esto elimina la capacidad del modelo para describir los cambios en la temperatura de la pared, lo que de hecho podría tener una influencia importante en el proceso. Incluso cuando se reconoce la pared como un subsistema separado, típicamente se supone que todo el cuerpo está a la misma temperatura, para no tener que usar ecuaciones diferenciales parciales para caracterizar los gradientes de temperatura dentro de la misma.

Para tratar el lecho de sustrato como una única fase pseudo-homogénea.

El lecho de sustrato se trata a menudo como si, en cualquier punto particular del lecho, el aire y el sólido en ese punto estuvieran en equilibrio. La ventaja es que en este caso no es necesario describir los sólidos y el aire entre partículas como fases separadas. Por el contrario, el lecho puede ser tratado como si fuera una sola fase con las propiedades promedio del aire y del sólido. Si se hace esto, se supone que las fases de aire y de sólido tienen la misma temperatura y es posible simplemente escribir una relación de equilibrio para relacionar la humedad del aire con la temperatura y la actividad de agua de los sólidos. Por supuesto, la idoneidad de esta simplificación depende de si en la práctica se trata de alcanzar este equilibrio. La alternativa es tratar las partículas de sustrato húmedas y el aire entre partículas como fases separadas. Esto implica que las ecuaciones deben ser escritas para describir el calor y la transferencia de masa entre estas dos fases. Además, implica que se deben determinar los coeficientes de transferencia de masa y calor de sólidos a aire.

Para limitar el número de variables de estado clave.

Es posible simplificar el modelo minimizando el número de variables de estado de macroescala que describe. Por ejemplo, los modelos más simples se concentran sólo en la temperatura del sustrato, suponiendo que los niveles de agua son controlados automáticamente dentro del biorreactor. Algunos modelos incluyen balances de energía y agua. En algunos casos también se podría hacer un balance de O₂. Por supuesto, los modelos que contienen saldos para las tres cantidades (energía, O₂ y agua) serán más flexibles al describir qué controla la tasa de crecimiento en una amplia gama de condiciones de operación.

Momentos en que los modelos de resolución rápida son útiles

En artículos anteriores se ha señalado que en la actualidad se realizan muchas simplificaciones, tanto en los modelos cinéticos como en los sub-modelos de equilibrio / transporte, para llegar a un modelo de resolución rápida. Se plantea la cuestión de si tales modelos de resolución rápida son herramientas útiles en el diseño , o si necesitamos desarrollar modelos más sofisticados antes de poder utilizarlos con éxito.

Podemos comparar las características de un modelo de resolución rápida con un modelo que intenta describir tantos fenómenos como sea posible de una manera «totalmente mecanicista». Este modelo totalmente mecanicista todavía no se ha desarrollado para un SSF, aunque varios de los modelos que se han propuesto dentro de la literatura de SSF han incorporado una o más de las características para ello. Estos dos tipos de modelos representan dos extremos. La mayoría de los modelos de biorreactores actualmente disponibles se encuentran en un continuo entre ellos, aunque, en general, se encuentran más cerca del modelo de resolución rápida que del modelo completamente mecanicista.

Un modelo completamente mecánico sería más probable que un modelo de resolución rápida para describir el rendimiento en una amplia gama de condiciones de funcionamiento. También daría una idea mucho mejor de los fenómenos que fueran los más responsables de limitar el crecimiento en diferentes sistemas, bajo diferentes condiciones de operación y en momentos diferentes durante el proceso. Sin embargo, la cantidad de trabajo necesaria para establecer un modelo completamente mecanicista parece prohibitivo, al menos hasta el momento actual, como lo demuestra el hecho de que tal modelo aún no ha sido desarrollado. Además, incluso si se desarrollara un modelo de este tipo, la descripción de la heterogeneidad de macroscala y microescala conduciría a tiempos de solución de horas a días, incluso en un supercomputador. En contraste, los actuales modelos de resolución rápida pueden resolverse en ordenadores personales en menos de un minuto.

¿Los modelos de resolución rápida nos permitirán cumplir nuestros objetivos al modelar? Algunos de los objetivos que podemos tener incluyen:

1. Usar modelos para contribuir a las decisiones sobre qué tipo de dispositivo utilizar;
2. Utilizar el modelo que describe al sistema seleccionado para contribuir a las decisiones sobre los parámetros de diseño, tales como cuán grande debe ser y qué aspecto geométrico debe tener;
3. Utilizar el modelo para ayudar en el dimensionamiento del equipo auxiliar, como las especificaciones del ventilador, en términos de caudales de aire y presiones;
4. Incorporar el modelo en estrategias de control de procesos 

Ciertamente, los actuales modelos de resolución rápida son capaces de hacer valiosas contribuciones al logro de todos estos objetivos. Además, es importante señalar que si se va a incorporar un modelo en un sistema de control, debe poder resolverse razonablemente rápido, de lo contrario la acción de control se retrasará indebidamente.

Por supuesto, al aceptar el uso de un modelo de resolución rápida, también debemos aceptar sus limitaciones. Un modelo de resolución rápida supondrá muchos fenómenos fundamentales dentro de las ecuaciones simplificadas. Como resultado, el modelo no será muy flexible. Como ejemplo, una simple ecuación cinética empírica, tal como la ecuación logística, podría usarse para describir el crecimiento. Puede ajustarse bien a los datos de crecimiento, pero esconde los fenómenos entre partículas que se combinan para hacer que el perfil de biomasa aparezca como una curva logística. Con un simple cambio de un sustrato a otro, no hay garantía de que la ecuación logística describa adecuadamente el perfil de biomasa. Incluso si lo hace, será necesario volver a determinar los parámetros de la ecuación.