Biorreactores – Sólidos y gases tratados como fases separadas
Si los sólidos y el gas se tratan como fases separadas, entonces el término de flujo convectivo dentro de la ecuación del balance de masa para el agua aparecerá como:
a) 
ya que la diferencia de humedad (kg-agua kg-aire seco-1) entre la entrada y la salida de esta capa delgada es simplemente el gradiente de humedad (dH / dz, kg-agua kg-aire seco-1 m-1) multiplicado por el espesor de la capa delgada (z, m). Típicamente, durante las manipulaciones de la ecuación del balance hídrico, será dividida por el volumen de la capa delgada, de modo que el término aparecerá sin contener Ab y z. Tenga en cuenta también que si la humedad en la salida de la capa delgada es más alta que la humedad en la entrada de la capa delgada, entonces el flujo de aire reducirá la humedad de la capa delgada, y por lo tanto este término estará precedido por una signo negativo si aparece en el lado derecho de una ecuación como:
b) 
Tenga en cuenta también que si la humedad en la salida de la capa delgada es más alta que la humedad en la entrada de la capa delgada, entonces el flujo de aire reducirá la humedad de la capa delgada, y por lo tanto este término estará precedido por una signo negativo si aparece en el lado derecho de una ecuación como la ecuación anterior. De hecho, a menudo se coloca en el lado izquierdo de la ecuación de balance. Tenga en cuenta que la evaporación elimina la energía de los sólidos y no de la fase de aire. La eliminación de energía de la fase de sólidos, que no fluye, ya ha sido tenida en cuenta por esta ecuación.
c) 
Por lo tanto, el balance de energía en la fase de aire no contendrá un término de la forma de la ecuación A) multiplicado por la entalpía de evaporación. Tenga en cuenta que la evaporación elimina la energía de los sólidos y no de la fase de aire. La eliminación de energía de la fase de sólidos, que no fluye, ya ha sido tenida en cuenta por la ecuación previa a este párrafo. Por lo tanto, el balance de energía en la fase de aire no contendrá un término de la forma de la ecuación a) multiplicado por la entalpía de evaporación.
Sólidos y gases tratados como una fase pseudohomogénea
Cuando se supone que el aire está siempre saturado a la temperatura de los sólidos (es decir, la suposición de un lecho pseudohomogéneo), la velocidad de evaporación (Revap, kg-H2O h-1) todavía se escribe en la forma de de la ecuacion a). En este caso, la tasa de eliminación de calor por evaporación viene dada por:
d)
Esto no es inconsistente ya que la ecuación (a) no se utiliza cuando se realiza la suposición de un lecho pseudohomogéneo. Además, aunque la evaporación elimina la energía de los sólidos y no del gas, no hay diferencia, ya que se supone que los sólidos y el gas se equilibran inmediatamente a la misma temperatura. La ecuación de Antoine se puede usar para calcular la humedad de saturación (Hsat) en función de la temperatura, por lo que es útil aplicar la regla de la cadena de diferenciación para hacer que el término «dHsat / dT» aparezca explícitamente en la ecuación:
c) 
Sustituyendo la ecuación (c) en la ecuación (d) da:
Hasta ahora se ha identificado las formas de varios términos que pueden aparecer dentro del submodelo equilibrio / transporte de un modelo de biorreactor. Varios de estos aparecerán en balances de energía y masa en los modelos matemáticos de biorreactores que mostraremos más adelante. Estas ecuaciones contienen varios parámetros que será necesario determinar antes de que se pueda resolver el modelo. Mas adelante describiremos cómo se pueden determinar estos y otros parámetros necesarios.