Biorreactores – Tratamiento de los datos para la estimación de parámetros

Si los experimentos se realizan en un sistema que permite la medición de la biomasa, es posible determinar los valores de Y_XO y m_o. Una vez que la ecuación cinética de crecimiento se ha determinado a partir del perfil de biomasa, las formas integrada y diferencial de la ecuación cinética pueden ser sustituidas. La ecuación resultante puede ser integrada para dar una ecuación que da la acumulación de O₂ (el total de mol de O₂ consumido desde que comenzó el crecimiento, llamado COU) en función del tiempo. Por ejemplo, si el organismo muestra cinética de crecimiento logístico, entonces la sustitución de la forma diferencial y la forma integral y posterior integración dará:

suponiendo un COU de 0 a tiempo cero. Esta ecuación parece compleja, pero los valores de Xm, Xo, y son ya conocidos por el análisis de regresión del perfil de biomasa. Las únicas dos incógnitas restantes son Y_OX y m_o, y éstas pueden ser determinadas por la regresión no lineal de la ecuación anterior frente al perfil experimental de COU frente al tiempo.

Ecuaciones similares podrían derivarse para la cinética de crecimiento exponencial y lineal. Sin embargo, esto sería más complicado, ya que estas ecuaciones sencillas típicamente sólo describen una parte del perfil de crecimiento en un proceso SSF, por lo que un «ajuste por piezas» del crecimiento y el perfil puede ser necesario de hacer.

Este análisis también puede realizarse en un sistema en el que la biomasa sólo puede medirse indirectamente, mediante la determinación de un componente de la biomasa. En este caso X representaría la cantidad absoluta de componente y Y_XO y m_o expresarían las relaciones entre O₂ y el componente.

Consideraciones generales con respecto a las ecuaciones para los efectos del crecimiento sobre el medio ambiente

Dentro de los diversos modelos de biorreactores que se han propuesto hasta la fecha, a menudo se ha omitido el término de mantenimiento el segundo término en el lado derecho de las ecuaciones. Esto se ha hecho para simplificar la ecuación y no porque el metabolismo de mantenimiento sea insignificante. De hecho, debido al estrés fisiológico que el microorganismo experimenta durante SSF, el metabolismo de mantenimiento es a menudo significativo.

El procedimiento descrito para la determinación de Y_XO y m_o puede adaptarse potencialmente para determinar los parámetros de rendimiento y mantenimiento del calor, nutrientes y CO₂ (el caso del agua es más difícil debido a la posibilidad de que ocurra la evaporación). Este procedimiento es algo más complicado que la determinación de coeficientes de rendimiento y mantenimiento en cultivo continuo en un sistema de biorreactores SLF.

Este procedimiento para determinar coeficientes de rendimiento y mantenimiento se llevaría a cabo típicamente a los valores óptimos de temperatura y actividad de agua. Sin embargo, en realidad, estos coeficientes serán funciones de temperatura y actividad de agua, y la temperatura y la actividad del agua varían durante la fermentación dentro de un biorreactor de SSF a gran escala. Se requeriría una gran cantidad de esfuerzo para obtener suficientes datos experimentales para permitir que estos coeficientes se expresen como funciones de las condiciones ambientales. En la gran mayoría de los casos esto no se ha hecho, más bien, estos coeficientes han sido tratados como constantes, determinadas en condiciones controladas a escala de laboratorio. Una excepción hay alguna excepcion donde los coeficientes de mantenimiento se expresaron en función del tiempo de fermentación. Por ejemplo, su ecuación para el consumo de O₂ fue escrita como:

donde el valor de D cambia con el tiempo, haciendo que el coeficiente de mantenimiento aparente cambie. Cabe señalar que esto podría representar la situación en la que el verdadero coeficiente de mantenimiento era constante, pero la biomasa estaba muriendo, de tal manera que no toda la biomasa estaba contribuyendo a la actividad de mantenimiento. Smits (1999) investigó diversas formas de expresiones para D, observando que las predicciones realistas para su sistema fueron dadas por lo siguiente:

Este modelo dice que antes de t_d no hay muerte, es decir, toda la biomasa contribuye al metabolismo de mantenimiento, entonces entre t_d y t_r hay una disminución lineal en la actividad de mantenimiento. Después del tiempo t_r hay un nivel nuevo y constante de actividad de mantenimiento específico, igual a (m_o-m_d (t_r-t_d)). Determinaron los valores de md, t_d y t_r comparando los perfiles experimentales de la biomasa con los resultados experimentales de la tasa de captación de O₂.