Evaluación del Diseño Experimental en biorreactores.
En la una evaluación del diseño experimental en biorreactores vez que los experimentos han sido llevados a cabo de acuerdo al plan de diseño experimental y los resultados de las variables de respuesta han sido compilados, se utiliza la regresión lineal múltiple (MLR, por sus siglas en inglés).
El propósito de la MLR es evaluar si el espacio experimental ha sido diseñado de manera ortogonal y si permanece igual después de que los experimentos han sido realizados.
En la MLR, el modelo matemático describe una relación entre una o más variables independientes y una variable de respuesta como Yi = 𝛽0 + 𝛽1Xi1 + 𝛽2Xi2 + · · · + 𝛽p Xip + 𝜀i donde i = 1,2, … ,n.
Las interacciones más complejas debido a la covariación se describen mediante términos lineales o cuadráticos.
Sin embargo, los términos de interacción u otros términos complejos deben evaluarse para ver si ofrecen contribuciones aceptables al modelo en comparación con la incertidumbre de la contribución (relación señal-ruido).
En la evaluación del diseño experimental en biorreactores de la contribución de cada coeficiente y la posterior optimización del modelo, el objetivo es reducir el factor de desviación del modelo 𝜀i.
Al caracterizar una superficie de respuesta, los términos de covariación describen su asimetría, mientras que los términos cuadráticos describen su curvatura.
En un diseño completo, debido al número de grados de libertad, es probable que los términos que describen la interacción y la curvatura puedan incluirse en el modelo MLR.
Al evaluar un FFD mediante MLR, es práctica común respaldar los términos lineales con un número limitado de términos complejos.
En un FFD, dichos términos a menudo están confundidos entre sí.
Si el diseño no es ortogonal, la regresión de mínimos cuadrados parciales (PLS) es una mejor alternativa.
Este método evaluación del diseño experimental en biorreactores también puede ser utilizado cuando hay varias respuestas correlacionadas en el conjunto de datos.
PLS puede proporcionar entonces un método de evaluación más robusto que es útil incluso si hay un número limitado de datos faltantes en la matriz de respuesta.
Las evaluaciones del modelo en las aplicaciones de diseño en los medios discutidas o citadas a continuación son en su mayoría ejemplos de estos procedimientos analíticos.
Para un caso con cinco factores, necesitamos ya sea 16 (25−1) o 8 (25−2) factores en los experimentos.
El último diseño se utiliza principalmente en pruebas de robustez, donde se prueba la sensibilidad de la variación de la variable de respuesta en un conjunto reducido de experimentos alrededor de un óptimo de la variable de respuesta.
La variación de las variables generalmente se realiza en pasos muy pequeños alrededor de un campo específico de interés, como una composición preferida de un medio de cultivo, para evaluar la estabilidad del proceso.
Comúnmente, el modelo se valida mediante dos residuos diagnósticos.
El primero de estos, el valor R2, es la fracción de la variación de las respuestas que puede ser explicada por el modelo.
Esto describe la bondad de ajuste, o qué tan bien pueden ser reproducidas las ejecuciones actuales en un modelo matemático.
El otro residuo, el valor Q2, es la fracción de la variación de la respuesta predicha por el modelo según la validación cruzada.
Esto describe la bondad de predicción, o qué tan bien pueden predecirse nuevos experimentos utilizando el modelo matemático.
Las pruebas de R2 y Q2 a veces son descuidadas, lo que desafortunadamente reduce la posibilidad de apreciar completamente los resultados.
Los valores típicos que indican una buena calidad de robustez son R2 > 0.75 y Q2 > 0.75. Los valores inferiores a 0.25 normalmente se considerarían inútiles.