Modelización de los efectos del crecimiento sobre el medio ambiente local
En un modelo matemático de un biorreactor, será necesario escribir términos en las ecuaciones de balance de masa y energía para describir los cambios que el microorganismo causa en su entorno local, ya que a su vez los cambios en el ambiente local afectan la tasa de crecimiento del microorganismo. Las ecuaciones de balance de masa y energía y los términos en ellas que están relacionados con los fenómenos de transporte serán presentados más adelante. En esta ocasión nos ocupamos de los términos dentro de estas ecuaciones de equilibrio que están relacionados con el crecimiento y el metabolismo de mantenimiento por el microorganismo.
Varios efectos que podemos desear incluir en un modelo de biorreactor son:
La liberación del calor metabólico de los residuos;
El consumo de sustrato (es decir, sustrato residual global) o nutrientes particulares;
El consumo de O2 y la producción de CO2;
La producción de agua;
La formación de productos. Típicamente, el objetivo será vincular cada una de estas actividades relacionadas con el crecimiento con la ecuación cinética. Obsérvese que no es necesario que la ecuación cinética se exprese en términos de biomasa seca. Si se utilizan los parámetros apropiados, las actividades relacionadas con el crecimiento pueden estar relacionadas con una ecuación cinética expresada en términos de un componente o actividad de biomasa. Las ecuaciones que iremos viendo están escritas en términos absolutos, es decir, el símbolo X representa la masa total de biomasa dentro del bioreactor (kg). Las ecuaciones también pueden expresarse en términos de la «concentración absoluta de biomasa» dividiendo toda la ecuación por la masa inicial de sólidos secos dentro del bioreactor (Do, kg). Una vez hecho esto, la relación X / Do puede ser reemplazada por el símbolo CXA los significados de estos símbolos los hemos explicado en otros artículos. En este caso, el término de tasa correspondiente tendrá las unidades de kg o mol por kg-IDS (sólidos secos iniciales).
En este y futuros artículos se calculan todos los índices (dados el símbolo «r» y un subíndice apropiado, y con unidades de kg o mol por hora) como números positivos, sin importar si representan componentes que se producen o consumen. Cuando llegue el momento de incorporar estos términos dentro de las ecuaciones de equilibrio, será necesario sustraer el término si es para un componente que se consume y añadir el término si es para un componente que se produce. Observará también que los coeficientes estequiométricos dentro de estas ecuaciones pueden escribirse de dos maneras.
Por ejemplo, para expresar la relación estequiométrica entre A y B, podemos usar YAB (kg-A kg-B-1) o YBA (kg-B kg-A-1). Éstos pueden intercambiarse fácilmente recordando que uno es el recíproco del otro (es decir, YAB = 1 / YBA).