Paso 4: Estimar los parámetros y decidir los valores de las variables de funcionamiento.
Con el fin de resolver un conjunto de ecuaciones diferenciales, debe tener valores para todos los parámetros del modelo y, además de esto, deben darse valores iniciales para las variables de estado dependientes para las que se escriben las ecuaciones diferenciales.
Parámetros. Los tipos de parámetros que aparecen en el modelo dependen del biorreactor en particular y de los fenómenos que describe el modelo. Los valores de los parámetros se pueden determinar en experimentos separados, aunque a veces se pueden usar valores de la literature disponible. Obsérvese que algunos parámetros pueden ser constantes, en cuyo caso solo se requiere un único valor o pueden variar según el estado del sistema, en cuyo caso se necesita una ecuación que relacione el valor del parámetro con el estado del sistema.
Los parámetros de la ecuación que describen la dependencia de la constante de velocidad de crecimiento específica en la temperatura fueron determinados por Saucedo-Castaneda (1990) sobre la base de los resultados experimentales para el crecimiento de Aspergillus niger, obtenidos por Raimbault y Alazard (1980), por regresión no lineal de la ecuación contra estos resultados experimentales.
El coeficiente de transferencia de calor (h) se obtuvo a partir de Perry Chemical Engineer’s Handbook (Perry 1984), como un valor típico para la transferencia de calor a través del acero. Sin embargo, también podría determinarse experimentalmente para un biorreactor particular.
El parámetro de diseño A (área para transferencia de calor a la camisa de agua) se calculó asumiendo que la camisa de agua está en contacto con la superficie exterior curvada del biorreactor cilíndrico.
Los parámetros termodinámicos se obtuvieron de los libros de referencia (por ejemplo, las capacidades térmicas del agua y del vapor de agua, los coeficientes de la ecuación de Antoine utilizada en el cálculo de las humedades, la entalpía de la evaporación del agua).
La capacidad calorífica del lecho (CPB) se calculó sobre la base de un sustrato almidonado con un contenido de humedad del 50%.
A veces es difícil determinar el valor de un parámetro en experimentos independientes. Aunque no es particularmente deseable, es posible permitir que este parámetro varíe en la resolución del modelo, utilizando una rutina de optimización para encontrar el valor del parámetro que permite al modelo ajustar los datos más de cerca.
Valores iniciales de las variables de estado. Las variables de estado que aparecen en el modelo dependen de la combinación de ecuaciones diferenciales que forman el modelo. Sus valores iniciales se determinarán por la forma en que se prepararon el biorreactor y el inóculo. En el caso del biorreactor de SSF bien mezclado, es necesario dar la masa inicial de biomasa seca y la temperatura inicial del lecho. Por supuesto, también es posible elegir valores hipotéticos iniciales con el fin de explorar el efecto de las condiciones de partida sobre el rendimiento previsto del biorreactor.
Variables operativas. Las variables operativas que aparecen en el modelo dependen del tipo de biorreactor y de las manipulaciones que permite. Los valores utilizados para estas variables en la resolución del modelo serán valores experimentales, en el caso de la validación del modelo, o valores hipotéticos, en el caso de que el modelo se utilice para explorar el efecto de las condiciones operativas sobre el rendimiento previsto del Biorreactor