Biorreactores – Ecuaciones desarrolladas con el enfoque isotérmico
Una ecuación empírica simple fue utilizada por von Meien y Mitchell en 2002:
Donde D1 a D4 son parámetros de ajuste y aws es la actividad de agua de la fase de sustrato sólido. El símbolo W se usa para indicar que la ecuación describe específicamente el efecto de la actividad del agua sobre el parámetro de velocidad de crecimiento específico. von Meien y Mitchell (2002) ajustaron esta ecuación a datos para dos hongos diferentes, presentados por Glenn y Rogers en 1998.
Combinación de los efectos de diversas variables para biorreactores
Si el modelo cinético intenta tener en cuenta el efecto de la temperatura y la actividad del agua sobre el crecimiento, se plantea la cuestión de cómo combinar mejor los efectos de las variaciones simultáneas en ambas variables. El mejor enfoque podría ser determinar el parámetro de la tasa de crecimiento específico en un gran número de combinaciones diferentes de actividad y temperatura del agua y simplemente usar la regresión contra dos variables independientes para determinar una ecuación. Sin embargo, hasta la fecha la mayoría de los estudios en los que tanto la actividad del agua como la temperatura han sido variadas no han explorado un número suficientemente grande de combinaciones para permitir que se propongan tales ecuaciones. En ausencia de estos datos, se han propuesto reglas simples para combinar los efectos determinados en estudios en los que se varían las variables una a una, típicamente variando una variable al valor óptimo de la otra. El valor máximo de la constante de velocidad de crecimiento específica, determinada a los valores óptimos de actividad y temperatura del agua, se denomina opt. Durante los experimentos para determinar el efecto de cada variable ambiental sobre el crecimiento, la tasa de crecimiento específico puede expresarse como una fracción de este óptimo:
Por ejemplo, en el caso de efectos de temperatura, usando la ecuación da:
Donde el subíndice «T» en fT denota que ésta es la tasa de crecimiento específico fraccional basada en las variaciones de temperatura. De manera similar, en el caso de efectos de la actividad del agua, usando la ecuación da:
Si se escriben ecuaciones para todas las variables ambientales que se toman en cuenta en el modelo, entonces la tasa de crecimiento específico fraccional global se puede calcular sobre la base de la media geométrica de las tasas de crecimiento específicas fraccionales individuales. En el caso en que se tengan en cuenta únicamente la temperatura y la actividad del agua, la ecuación para el efecto combinado sobre la tasa de crecimiento específica sería:
