Entrada de potencia específica en biorreactores

La entrada de energía específica es uno de los parámetros de ingeniería básicos para la caracterización de biorreactores. La entrada de energía a un biorreactor es causada por la transformación de la energía eléctrica del motor en un movimiento de rotación o agitación. Un elemento mecánico, es decir, el agitador en biorreactores agitados o, en el caso de biorreactores agitados, la parte de la pared del recipiente que está en contacto con el líquido a granel giratorio introduce la energía en el líquido. Como consecuencia, se induce el movimiento de fluidos y la mezcla. Finalmente, la energía del movimiento del líquido se disipa como calor en el líquido. Para determinar la entrada de potencia específica de forma experimental, se pueden aplicar las medidas del consumo de energía eléctrica del motor, las medidas de par mecánico o la medición de temperatura del líquido. Si bien la determinación del consumo de energía eléctrica es inexacta debido a una eficiencia de conversión energética desconocida del accionamiento eléctrico, las mediciones de par son más precisas. Para pequeños volúmenes de líquidos, las mediciones de temperatura son inexactas para la determinación de la entrada de potencia específica. Para evitar experimentos elaborados, una correlación matemática para determinar la entrada de potencia específica P / V_Ldependiendo de las condiciones operativas aplicadas es benéfica. En general, la potencia mecánica P de un elemento giratorio puede calcularse como el producto del par M y la velocidad angular 𝜔. El par se puede calcular como producto de una fuerza F y un brazo de palanca r:

P=M𝜔= Fr𝜔

En los biorreactores sacudidos, la potencia se introduce por fricción entre el líquido a granel giratorio y la pared del reactor. La fuerza F se puede expresar como producto del esfuerzo cortante de la pared 𝜏_Wy el área de fricción A_W. Entonces, se puede escribir como

P = Fr𝜔= 𝜏WAWr𝜔

La tensión de corte 𝜏_Wen la pared del vaso es una función del flujo de fluido y depende en el número de Reynolds Re:

𝜏W = C1𝜌r2𝜔2f(Re)

C₁es una constante y 𝜌, la densidad del líquido. El número de Reynolds Re se define como

con viscosidad dinámica del líquido 𝜂, frecuencia de agitación n, y diámetro del matraz d.

El área de fricción A_Wdepende de la distribución del líquido y debe calcularse numéricamente si se consideran todos los parámetros que influyen. Büchs et al. desarrolló un modelo que permite el cálculo del área de contacto entre el líquido y la pared del matraz en matraces de agitación con desbalance para líquidos de baja viscosidad. Si se descuida la influencia de la frecuencia de agitación y el diámetro de agitación, el área de fricción A_Wen sistemas sacudidos desbalanceados se puede calcular con una ecuación simplificada:

El término último se deriva si la altura del líquido h se sustituye por la

Escala de longitud característica V ^1∕3. Considerando la velocidad angular 𝜔= 2𝜋n y el diámetro del matraz de agitación d = 2r, y sustituyendo las ecuaciones, se deriva la siguiente ecuación:

Al introducir un número de potencia modificado Ne ′

Se obtiene una representación adimensional de la entrada de potencia específica:

Esta ecuación es válida para biorreactores agitados desbalanceados en condiciones de operación en fase y comportamiento de flujo turbulento (Re> 60 000): El comportamiento de flujo turbulento se puede asumir típicamente para líquidos con viscosidades bajas. Para líquidos con viscosidades elevadas, prevalece el comportamiento de flujo de transición o incluso laminar. Por lo tanto, la ecuación se extiende para diferentes regímenes de flujo:

Es una representación adimensional de la entrada de potencia específica en biorreactores sacudidos desbalanceados con parámetros de ajuste para flujo laminar (C_la), de transición (C_tr) y turbulento (C_tu) en condiciones en fase. Büchs et al. determinó los parámetros de ajuste de la ecuación para matraces de agitación:

Ne′ = 70Re−1 + 25Re−0.6 + 1.5Re−0.2

Si se usan las condiciones de operación comúnmente aplicadas, el orden de los valores de entrada de energía específicos en matraces de agitación es del mismo orden que los reactores de tanque agitado (1–10kWm ^{− 3}).

La entrada específica de P / V_Lde potencia aumenta al aumentar la frecuencia de agitación n, disminuyendo el volumen de llenado VL, aumentando el diámetro del recipiente d (solo si VL^1/3 / d = constante) y aumentando la viscosidad del líquido 𝜂(en condiciones de fase). Para los matraces de agitación, el diámetro de agitación no tiene una influencia significativa en la entrada de potencia específica como se prueba para valores de 2,5 a 10 cm, siempre que existan condiciones en fase. Cabe destacar que el aumento de P / V_Lpara un diámetro creciente del vaso destá en contraste con la capacidad máxima de transferencia de oxígeno. El OTR_maxdisminuye al aumentar el diámetro del vaso d (solo si VL^1/3/ d = constante). Este hecho implica que la transferencia de masa gas-líquido en matraces de agitación no está directamente relacionada con la entrada de energía específica, que es una diferencia básica para los reactores de tanque agitado.

En comparación con los biorreactores sacudidos no balanceados, la distribución de líquidos en sistemas desconcertados no está bien definida. El líquido salpica al azar alrededor del fondo del matraz durante la agitación. Por lo tanto, el área de fricción A_Wentre el líquido a granel y la pared del reactor no se puede calcular con la ecuación. En los experimentos en matraz de agitación, se ha observado que la entrada de energía específica P / V_Len matraces de agitación desconcertados es aproximadamente un orden de magnitud superior a la de los matraces de agitación desbalanceados para bajas viscosidades líquidas. Además, el número de potencia Ne ‘ modificado solo depende del volumen de llenado V_L, pero ya no es una función del número de Reynolds Re (Ne ≠ f (Re)). Este hecho ya es bien conocido por los biorreactores de tanques agitados desconcertados.