Propiedades termodinámicas de los biorreactores
En esta ocasión comentaremos que hay parámetros que no están involucrados en los procesos de transferencia dentro de las fases o entre ellas, pero que afectan el rendimiento del sistema, como las capacidades de calorías y el equilibrio de fase. Puede ser necesario conocer la humedad de saturación en el modelado para calcular la actividad de agua de la fase gaseosa dentro de un biorreactor SSF (awg), que se define como:
donde Pwes la presión de vapor (Pa) de agua dentro de la fase gaseosa a una temperatura particular en los biorreactores y Psates la presión de vapor de saturación (Pa) de agua a la misma temperatura.
La ecuación de Antoine da la presión de vapor de saturación del agua en función de la temperatura (T, ° C):
Para el vapor de agua, las constantes son a = 18.3036, b = 3816.44, c = 227.02 y d = 133.322. La humedad en la saturación (kg-vapor kg-aire seco-1) viene dada por:
donde 0.62413 representa la relación del peso molecular del agua al peso molecular promedio del aire seco y P es la presión total (Pa). Esto nos permite escribir una ecuación para la humedad de saturación en términos de temperatura:
Tenga en cuenta que esta ecuación se puede diferenciar para obtener una expresión para la cantidad dHsat/ dT. A una presión total dada (P, Pa):
Capacidad de calor de la cama de sustrato en los fermentadores.
La capacidad de calor del lecho del sustrato aparecerá en las ecuaciones de balance de energía ya que relaciona la cantidad de energía almacenada dentro del lecho con la temperatura del lecho. Típicamente, el modelo se escribirá en términos de la capacidad de calor a presión constante, aunque a veces la capacidad de calor a volumen constante es el término más correcto. Para un lecho de partículas sólidas, habrá poca diferencia entre estas dos capacidades de calor. La capacidad calorífica del lecho depende de la capacidad calorífica de sus diversos componentes, a saber, el sólido seco, el agua líquida, el aire seco y el vapor de agua. Sin embargo, no es simplemente la media aritmética de estas capacidades de calor. Debe calcularse como un «promedio ponderado por masa».
En primer lugar, la capacidad calorífica de los sólidos húmedos (CPs, J kg-sólidos húmedos-1° C-1) es un promedio ponderado de las capacidades térmicas de los sólidos secos (CPd, J kg-sólidos secos-1° C -1) y el agua líquida (CPw, J kg-agua-1° C-1):
donde W es el contenido de agua de los sólidos en una base seca (kg-kg de agua-sólidos secos-1). Asimismo, la capacidad calorífica de la fase gaseosa es un promedio ponderado de las capacidades térmicas del aire seco (CPa, J kg-aire seco-1° C-1) y el vapor de agua (CPw, J kg-vapor-1° C-1):
donde H es la humedad del aire (kg-vapor kg-aire seco-1). La capacidad calorífica total de la cama (CPb, J kg-bed-1° C-1) es un promedio ponderado de estas dos capacidades térmicas.
donde mbes la masa total del lecho (kg), igual a la suma de msy mg. Las capacidades de calor del agua líquida, el aire seco y el vapor de agua se pueden encontrar en varios libros. Las tres son funciones de temperatura.
La capacidad de calor del agua líquida (J kg-1 ° C-1) viene dada por:
La capacidad calorífica del aire seco (J kg-1 ° C-1) viene dada por :
La capacidad de calor del vapor de agua viene dada por:
En los tres casos, la temperatura está en ° C. Sin embargo, es probable que la influencia de la temperatura sea pequeña en el rango de temperatura experimentado durante la fermentación y, por lo tanto, se pueden usar capacidades de calor determinadas para una temperatura en el medio del rango de temperatura esperado. Los valores razonables son 1006 J kg-1° C-1para CPa, 1880 J kg-1° C-1para CPv, y 4184 J kg-1° C-1para CPw.
De las diversas capacidades de calor, la de los sólidos secos es la más difícil de obtener. Puede usar la siguiente ecuación para estimar la capacidad de calor si conoce la composición del sustrato y tiene datos de literatura disponibles para las capacidades de calor de los diversos componentes:
donde wies la fracción de la masa total del sustrato (o «fracción de masa») aportada por el número de componente «i» y CPies la capacidad térmica de ese componente. Dado que los componentes presentes en sustratos sólidos utilizados en SSF serán típicamente similares a los componentes de productos alimenticios, se pueden usar libros que tabulan las capacidades de calor de los componentes de alimentos.
También es posible estimar CPbexperimentalmente. En este caso, sería necesario transferir una cantidad conocida de energía a la cama y luego medir el aumento de la temperatura. Sería mejor hacer esto en un calorímetro de bomba. Aunque esto dará CVb, la diferencia entre CVby CPbserá insignificante. Schutyser y otros científicos determinaron la capacidad calorífica de la avena experimentalmente como 2300 J kg-sólidos secos-1° C-1.
Tenga en cuenta que la capacidad de calor de la cama también puede cambiar a medida que crece el microorganismo, dado que la biomasa microbiana tiene una composición diferente y contenido de agua que la partícula de sustrato en sí. Se ha prestado poca atención a esto en los modelos de biorreactores.